题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠BDE=90°-∠B=30°,
BD=2BE,
∴∠EDF=60°,同理∠DEF=60°,∠DFE=60°,
∴△DEF为等边三角形,故DE=DF=EF,
∵在△ADF和△CFE中,
|
∴△ADF≌△CFE,同理△CFE≌△BED,
故△ADF≌△CFE≌△BED,
∴BD=AF,
∴BD=2AD,
故D点为线段AB的三等分点.
核心考点
举一反三
(1)当k=-3时,求AB的长;
(2)试说明△DOE是等腰三角形;
(3)k取何值时,△DOE是等边三角形?(直接写出k的值即可)
BD |
DC |
(1)如图①,当点E恰好在线段BC上时,请判断线段DE和BE的数量关系,并结合图①证明你的结论;
(2)当点E不在直线BC上时,连接BE,其它条件不变,(1)中结论是否成立?若成立,请结合图②给予证明;若不成立,请直接写出新的结论;
(3)若AC=3,点D在直线BC上移动的过程中,是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形?如果存在,直接写出线段CD的长度;如果不存在,请说明理由.
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