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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴为x=1-a,
又函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,
∴1-a≤4,
∴a≥-3.
 故答案为:a≥-3.
核心考点
试题【若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=2x2+ax-1在区间(0,4)上不单调,则实数a的取值范围是______.
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已知二次函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在区间[-
3
2
,2]
上的最大值为3,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料,在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42m2,你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围;
(3)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围.
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