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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______.
答案
x(3-3x)=3•x(1-x)≤3•(
x+(1-x)
2
)2
=3•
1
4
=
3
4

当且仅当x=1-x,即x=
1
2
时,等号成立.
故答案为
3
4
核心考点
试题【已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料,在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42m2,你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围;
(3)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=(
1
2
)
2x-x2
的值域为(  )
A.[
1
2
,+∞)
B.(-∞,
1
2
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=2x2-(a+1)x+5在[1,+∞)上是增函数,则a的范围是(  )
A.(0,3)B.(-∞,3]C.[3,+∞)D.(3,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+2ax+1,
(1)当a=1时,求f(x) 在区间[-3,2]上的值域;
(2)若f(x)在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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