已知f（x）=x2-（k+1）x+2，若当x＞0时f（x）恒大于零，则k的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=x²-（k+1）x+2，若当x＞0时f（x）恒大于零，则k的取值范围为______．

答案

当x＞0时f（x）恒大于零，即x²-（k+1）x+2＞0，
所以k＜x+

-1在x＞0时恒成立，
而x+

-1≥2

x•

-1=2

-1，当且仅当x=

时取等号，
所以k＜2

-1，
故答案为：k＜2

-1．

核心考点

试题【已知f（x）=x2-（k+1）x+2，若当x＞0时f（x）恒大于零，则k的取值范围为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程x²-2ax+a²=0有唯一解，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=xlnx，g(x)=

x2-x+a．
（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞

g′(x)+1

成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f(x)=

x2-x-a(a＞0)
（I）若f（x）满足条件f（1-x）=f（1+x），试求f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间[

，2]上的最小值为h（a），试求h（a）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax²+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞b＞c＞0，则2a2+

a(a-b)

-12ac+36c2最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点