题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(),其中,将的最小值记为,
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
答案
解析
(2) 当时,,方程 即:
即方程 在区间有且仅有一个实根.这是解决此问题的关键,下面转化为二次函数根的分布问题来解决即可.
解:(1)由已知有:
由于,∴ ………………………3分
∴ 当 时,则当时,;
当 时,则当时,;
当 时,则当时,;
综上, …………………7分
(2)当 时,,方程 即:
即方程 在区间有且仅有一个实根,8分
令 ,则有:
解法1:①若
∴ ……10分
② 或
综上,当时,关于的方程在区间有且仅
有一个实根. ……………………………………14分
解法2:由.
核心考点
试题【(),其中,将的最小值记为,(1)求的表达式;(2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.125个 | B.100个 | C.15 个 | D.10个 |
求实数的值.
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(1)当时, 求的值;
(2)若函数在上的最大值为
(ⅰ)求的解析式;
(ⅱ)对任意的,以的值为边长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。
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