题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
∴所求二次函数为f(x)=-4x2+4x+7.
(解法2:利用顶点式)设f(x)=a(x-m)2+n,∵f(2)=f(-1),∴抛物线对称轴为x==,即m=;又根据题意,函数最大值ymax=8,
∴n=8,∴f(x)=a2+8.∵f(2)=-1,∴a+8=-1,解得a=-4.
∴f(x)=-42+8=-4x2+4x+7.
(解法3:利用两根式)由题意知f(x)+1=0的两根为x1=2,x2=-1,故可设f(x)+1=a(x-2)(x+1),即f(x)=ax2-ax-2a-1.又函数有最大值ymax=8,即=8,解得a=-4或a=0(舍),∴所求函数的解析式为f(x)=-4x2-(-4)x-2×(-4)-1=-4x2+4x+7
核心考点
试题【已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,求二次函数f(x)的解析式.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.0 | D. |
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,
求函数在区间[上是增函数的概率;
(2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率.
A.max{n(n),n(n+1)}>1 | B.max{n(n),n(n+1)}<1 |
C.max{n(n),n(n+1)}> | D.max{n(n),n(n+1)}> |
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