题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,
求函数在区间[上是增函数的概率;
(2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率.
答案
解析
试题分析:(1)考查古典概型,满足条件的是5个,总的基本事件个数是15个,求两者的比即可;(2)考查几何概型,求出满足条件的区域面积比上总的区域面积即可.
试题解析:(1)∵函数的图象的对称轴为
要使在区间上为增函数,当且仅当>0且,
若=1则=-1;若=2则=-1,1;若=3则=-1,1;
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5,
∴所求事件的概率为. 6分
(2)由(1)知当且仅当且>0时,函数上为增函数,
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为,构成所求事件的区域为三角形部分.
由
∴所求事件的概率为. 12分
核心考点
试题【已知关于x的一元二次函数(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(2】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.max{n(n),n(n+1)}>1 | B.max{n(n),n(n+1)}<1 |
C.max{n(n),n(n+1)}> | D.max{n(n),n(n+1)}> |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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