题目
题型：解答题难度：一般来源：0116 月考题
答案
是奇函数，∴
，∴
，∴
，
的定义域为（-1，1）且在定义域上单调递减，则
，解得：0＜a＜1，∴a的取值范围是（0，1）。
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为(-1，1)，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1-a)+f(1-a2)＜0；求】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
是定义在(-1，1)上的奇函数，且
。（1）确定函数f(x)的解析式；
（2）用定义证明f(x)在(-1，1)上是增函数；
（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。
是奇函数。（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：f(x)为R上的减函数；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求k的取值范围。
[ ]
B.f(3)＞f(2)
C.f(-1)＜f(3)
D.f(2)＞f(0)
(1)若f(x)在定义域D内是奇函数，求证：g(x)·g(-x)=1；
(2)若g(x)=ax且在[1，3]上，f(x)的最大值是
，求实数a的值；(3)若g(x)=ax2-x，是否存在实数a，使得f(x)在区间I=[2，4]上是减函数？且对任意的x1，x2∈I都有f(x1)＞ax2-2，如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。
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