题目
题型：解答题难度：一般来源：0113 月考题
是奇函数。（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：f(x)为R上的减函数；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求k的取值范围。
答案
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，任取
，则
，所以，
为R上的减函数。（Ⅲ）由f(x)在（-∞，+∞）上为减函数，又因f(x)是奇函数，
从而不等式：
等价于
，因f(x)为减函数，由上式推得：
，即对一切t∈R有：
，从而判别式
核心考点
试题【已知定义域为R的函数是奇函数。（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求证：f(x)为R上的减函数；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.f(3)＞f(2)
C.f(-1)＜f(3)
D.f(2)＞f(0)
(1)若f(x)在定义域D内是奇函数，求证：g(x)·g(-x)=1；
(2)若g(x)=ax且在[1，3]上，f(x)的最大值是
，求实数a的值；(3)若g(x)=ax2-x，是否存在实数a，使得f(x)在区间I=[2，4]上是减函数？且对任意的x1，x2∈I都有f(x1)＞ax2-2，如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。
的图象（1）用定义证明f(x)是偶函数；
（2）解不等式：f(x)≥3。
（1）定义域为R，值域为[1，+∞)；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有
；请写出函数f(x)的一个解析式（ ）（只要写出一个即可）。 最新试题
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