已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函数f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（2008）=[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：期末题

已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函数f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（2008）=[ ]
A．0
B．1008
C．8
D．2008

答案

核心考点

试题【已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函数f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（2008）=[ 】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为 [ ]
A．3
B．0
C．﹣1
D．﹣2

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已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2^x，若n∈N*，a_n=f（n），则a₂₀₁₁=[ ]
A．1
B．

C．

D．

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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则

=[ ]
A．﹣

B．﹣

C．

D．

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已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2008）+f（2009）的值为[ ]
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2

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设f（x）=

，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…则f₂₀₁₁（x）=[ ]
A．﹣

B．x
C．

D．

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