设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）A．-3B．-1C．1D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

答案

因为f（x）为定义在R上的奇函数，
所以f（0）=2⁰+2×0+b=0，
解得b=-1，
所以当x≥0时，f（x）=2^x+2x-1，
又因为f（x）为定义在R上的奇函数，
所以f（-1）=-f（1）=-（2¹+2×1-1）=-3，
故选A．

核心考点

试题【设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）A．-3B．-1C．1D．3】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=|x-1|+|x+1|是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f（x）在R上单调递减，则f（-1）______f（3）（用＜、﹦、＞填空）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是（　　）

A．f（x）-f（-x）=0

B．f（x）+f（-x）=0

C．f（x）+f（|x|）=0

D．f（x）-f（|x|）=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x），（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=log₃^|x|的图象与y=f（x）图象交点个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log

（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（　　）

A．是减函数，且f（x）＞0	B．是增函数，且f（x）＞0
C．是增函数，且f（x）＜0	D．是减函数，且f（x）＜0

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