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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
答案
∵f(x)的定义域为R,
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x),
∴f(x)为偶函数,
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=|x-1|+|x+1|是(  )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知奇函数f(x)在R上单调递减,则f(-1)______f(3)(用<、﹦、>填空)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)的图象关于原点对称,则下列等式中一定成立的是(  )
A.f(x)-f(-x)=0B.f(x)+f(-x)=0C.f(x)+f(|x|)=0D.f(x)-f(|x|)=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=f(x),(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=log3|x|的图象与y=f(x)图象交点个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log
1
2
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(  )
A.是减函数,且f(x)>0B.是增函数,且f(x)>0
C.是增函数,且f(x)<0D.是减函数,且f(x)<0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x),∀x∈R,恒有f(x+
3
2
)=-f(x),f(-1)=1.f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=(  )
A.-2B.-1C.1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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