函数y=lnx-x在x∈[12，2]上的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=lnx-x在x∈[

，2]上的最大值是______．

答案

∵y=lnx-x
∴y′=

-1=0，
∴x=1，
当x∈[

，1)时，y^′＞0
当x∈（1，2]时，y^′＜0
∴函数在[

，2]上先增后减，在x=1处取得最大值
f（1）=-1
故答案为：-1

核心考点

试题【函数y=lnx-x在x∈[12，2]上的最大值是______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

导函数y′=4x²（x-2）在[-2，2]上的最大值为（　　）

A．-

128

B．16

C．0

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
（2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax-1nx，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，将一块直角三角形板ABO放置于平面直角坐标系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．点P（1，

）是三角板内一点，现因三角板中阴影部分（即△POB）受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN，设直线MN的斜率k．
（Ⅰ）试用k表示△AMN的面积S，并指出k的取值范围；
（Ⅱ）试求S的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若定义域内存在x₀，使得不等式f（x₀）-m≤0成立，求实数m的最小值；
（2）g（x）=f（x）-x²-x-a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点，求a范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点