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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中是偶函数的是(  )
A.y=-
3
x
B.y=x2+2,x∈(-3,3]
C.y=|log2x|D.y=x-2
答案
A:函数的定义域(-∞,0)∪(0,+∞),f(-x)=-
3
-x
=
3
x
=-f(x)
,为奇函数
B:函数的定义域(-3,3]关于原点不对称,故函数为非奇非偶函数
C:函数的定义域(0,+∞),关于原点不对称,故函数为非奇非偶函数
D:y=x-2=
1
x2
,定义域(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=
1
(-x)2
=
1
x2
=f(x),为偶函数
故选D
核心考点
试题【下列函数中是偶函数的是(  )A.y=-3xB.y=x2+2,x∈(-3,3]C.y=|log2x|D.y=x-2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=(  )
A.-1B.-3C.1D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数,f(-1)=0,则不等式x•f(x)<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(1,+∞)B.[-1,0)∪[1,+∞)C.[-1,0)D.[-1,0]∪[1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-4a+6)(a∈R)的大小关系是(  )
A.f(-2)<f(a2-4a+6)B.f(-2)≥f(a2-4a+6)
C.f(-2)>f(a2-4a+6)D.f(-2)≤f(a2-4a+6)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+b
2x+1+2
是奇函数.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知奇函数f(x)在区间[0,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是(  )
A.f(4)>f(-π)>f(3)B.f(π)>f(3)>f(4)
C.f(4)>f(3)>f(π)D.f(-3)>f(-π)>f(-4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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