奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）A．单调递增B．单调递减C．不增 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）

A．单调递增

B．单调递减

C．不增也不减

D．无法判断

答案

如图，作出f（x）的图象（左图），
按照图象的变换性质，
再作出函数|f （x）|的图象（右图），
可以得到|f （x）|在区间[a，b]上是增函数．
故选：A．

核心考点

试题【奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）A．单调递增B．单调递减C．不增】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=xm-

，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y²+1）在g（x）=f（x²+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在(-∞，-

)上为减函数，且在[-

，0)上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则当x＜0时，f（x）等于（　　）

A．-log₂x

B．log₂（-x）

C．log_x2

D．-log₂（-x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点(n，

)在直线y=

上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=

(2an-11)(2bn-1)

，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式Tn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在平面直角坐标系中，若点A、B同时满足
（1）点A、B都在函数y=f（x）的图象上；
（2）点A、B关于原点对称．则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）只有一个“姐妹点对”，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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