题目

题型：不详难度：来源：

已知y=y₁-y₂，y₁与

x

成正比例，y₂与x²成反比例，且当x=1时，y=-14；x=4时，y=3．求：
（1）y与x之间的函数关系式．（2）自变量x的取值范围．（3）当x=

1

4

时，y的值．

答案

（1）∵y₁与

x

成正比例，y₂与x²成反比例
∴y₁=

x

k₁，y₂=

k2

x2

，
∵y=y₁-y₂，
∴y=k₁

x

-

k2

x2

，
∵（1，-14），（4，3）适合y=k₁

x

-

k2

x2

，
∴-14=k₁-k₂，3=2k₁-

k2

16

，
解得k₁=2，k₂=16．
∴y=2

x

-

16

x2

．

（2）自变量x取值范围是x＞0．

（3）当x=

1

4

时，y=2

1 4

-16²=-255．