题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
4 |
x |
(1)求m的值;
(2)证明f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
答案
4 |
4 |
(2)因为f(x)=x-
4 |
x |
又f(-x)=-x-
4 |
-x |
4 |
x |
所以f(x)是奇函数.(6分)
(3)设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=x1-
4 |
x1 |
4 |
x2 |
4 |
x1x2 |
因为x1>x2>0,所以x1-x2>0,1+
4 |
x1x2 |
所以f(x1)>f(x2),因此f(x)在(0,+∞)上为单调增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=xm-4x,且f(4)=3(1)求m的值;(2)证明f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设F(x)=g(x)-λf(x).是否存在实数λ,使F(x)在(-∞,-
| ||
2 |
| ||
2 |
A.-log2x | B.log2(-x) | C.logx2 | D.-log2(-x) |
Sn |
n |
1 |
2 |
11 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
3 |
(2an-11)(2bn-1) |
k |
57 |
(1)点A、B都在函数y=f(x)的图象上;
(2)点A、B关于原点对称.则称点对(A,B)是函数y=f(x)的一个“姐妹点对”(规定点对(A,B)与点对(B,A)是同一个“姐妹点对”).若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)只有一个“姐妹点对”,则a的取值范围为______.
x |
ax+1 |
(Ⅰ)当a=0时,求函数h(x)=f"(x)•g(x)的极值;
(Ⅱ)若f(x)≤g(x)在[0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设n∈N*,求证:e2n-
n |
k=1 |
4 |
k+1 |
n(n-1) |
2 |
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