已知函数y=f(x)，x＞0g(x)，x＜0是偶函数，f（x）=logax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数y=

f(x)，x＞0

g(x)，x＜0

是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵f（x）=log_ax的图象过点（2，1）
∴f（2）=log_a2=1
∴a=2，f（x）=log₂x
∵函数y=

f(x)，x＞0

g(x)，x＜0

是偶函数，函数的图象关于y轴对称
∴g（x）=f（-x）=log₂（-x）（x＜0），
故选B

核心考点

试题【已知函数y=f(x)，x＞0g(x)，x＜0是偶函数，f（x）=logax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．

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若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(

)等于（　　）

A．0

B．1

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²-1，对任意x∈[

，+∞)，f(

)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-8）的值是（　　）

A．-3

B．3

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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