定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．

答案

∵f （x）在[-2，2]是偶函数
∴f（2一m）＜f（m）转化为：f（|2一m|）＜f（|m|），
又∵f （x）在区间[一2，0]上单调递增
∴f （x）在区间[0，2]上单调递减
∴

|2-m|＜2

|m|＜2

|2-m|＞|m

解得：0≤m＜1
故答案为：0≤m＜1

核心考点

试题【定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(

)等于（　　）

A．0

B．1

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²-1，对任意x∈[

，+∞)，f(

)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-8）的值是（　　）

A．-3

B．3

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-

，0)时，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（　　）

A．-2

B．2

C．4

D．log₂7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点