已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin2π7)，b=f(cos5π7)，c=f(tan5π7)，则（　　）A．b＜a＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：天津

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin

2π

)，b=f(cos

5π

)，c=f(tan

5π

)，则（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

答案

b=f(-cos

5π

)=f(cos

2π

)，c=f(-tan

5π

)=f(tan

2π

)
因为

＜

2π

＜

，所以0＜cos

2π

＜sin

2π

＜1＜tan

2π

，所以b＜a＜c，
故选A

核心考点

试题【已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin2π7)，b=f(cos5π7)，c=f(tan5π7)，则（　　）A．b＜a＜】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则

9a2+b2

的最大值与最小值之和为（　　）

A．18

B．16

C．14

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=3x-

（x≠0），则函数（　　）

A．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数

B．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数

D．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（　　）
（1）y=x^-2 （2）y=x （3）y=x

（4）y=x

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在全体实数上的奇函数f(x)=a-

2x+1

，要使f^-1（x）＜1，x的取值范围是（　　）

A．(-

，

)

B．(

，+∞)

C．(-∞，-

)

D．(

，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x₁，x₂∈（-1，1）（x₁≠x₂），都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（　　）

A．（

，1）

B．（0，2）

C．（0，1）

D．（0，

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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