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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为(  )
(1)y=x-2  (2)y=x (3)y=x
1
3
    (4)y=x
2
3
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
(1)y=x-2 的定义域为{X|X≠0},不是R,不符合要求;
(2)y=x是奇函数,不符合要求;
(3)y=x
1
3
是奇函数,不符合要求;
(4)y=y=x
2
3
是定义域为R的偶函数,符合要求.
所以上述四个函数中:满足定义域为R且为偶函数的函数只有一个.
故选:A.
核心考点
试题【下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为(  )(1)y=x-2  (2)y=x (3)y=x13    (4)y=x23.A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在全体实数上的奇函数f(x)=a-
1
2x+1
,要使f-1(x)<1,x的取值范围是(  )
A.(-
1
2
1
6
)
B.(
1
2
,+∞)
C.(-∞,-
1
2
)
D.(
1
6
,+∞)
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已知奇函数f(x)定义在(-1,1)上,且对任意的x1,x2∈(-1,1)(x1≠x2),都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
成立,若f(2x-1)+f(x-1)>0,则x的取值范围是(  )
A.(
2
3
,1)
B.(0,2)C.(0,1)D.(0,
2
3
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若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有(  )
A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的函数是(  )
A.f(x)=-x3B.f(x)=x
3
2
C.f(x)=x|x|D.f(x)=-x-3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a>0,a≠1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)•loga(x+


x2+1
)
的图象是(  )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于原点对称D.关于直线y=x对称
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