题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
∴f(x)在区间[-1,1]上是增函数
∵奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),∴f(2+x)=-f(x),∴f(4+x)=f(x)
∴函数是以4为周期的周期函数,
∵f(2-x)=f(x),∴x=1是函数的对称轴,且取得最大值
∴x=5也是函数的对称轴,且取得最大值
∵函数g(x)=f(x)-log2x有且仅有两个零点,
∴f(x)的最大值为log25
故答案为:log25
核心考点
试题【已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在区间[0,1]上是增函数.若函数g(x)=f(x)-log2x有且仅有两个零点,则f(x)的最大值】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若x∈[-1,2],都有f(x)-c2<0成立,求c的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)>mx-1对于x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
e|x|-sinx+1 |
e|x|+1 |
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)-2h(x),求p(t)的解析式;
(2)若p(t)≥m2-2m对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(m)<-2,求实数m的取值范围.
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