已知函数f(x)=ax3+bsinx+1且f(1)=5,则f(-1)=______. |
由f(1)=5得a+bsin 1=4, ∴f(-1)=-a-bsin 1+1=-(a+bsin 1)+1=-4+1=-3. 故答案为:-3. |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bsinx+1且f(1)=5,则f(-1)=______.】;主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的单调函数满足f(-3)=2,,且对任意的实数a∈R有f(-a)+f(a)=0恒成立. (Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由; (Ⅱ)解关于x的不等式f(2-x | x | 已知函数f(x)=mx-,g(x)=2lnx. (Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)当m=1时,判断方程f(x)=g(x)在区间(1,+∞)上有无实根. (Ⅲ)若x∈(1,e]时,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求实数m的取值范围. | 若函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-sinx,求当x<0时,f(x)的解析式. | 函数f(x)满足f(x+2)=-,求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期. | 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax. (1)当a=-2时,求函数f(x)的解析式; (2)若函数f(x)为单调递减函数; ①直接写出a的范围(不必证明); ②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围. |
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