题目
题型:填空题难度:简单来源:重庆
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答案
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法一:根据已知知f(1)=
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取x=1,y=1得f(2)=-(
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取x=2,y=1得f(3)=-(
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取x=2,y=2得f(4)=-(
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取x=3,y=2得f(5)=-(
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取x=3,y=3得f(6)=(
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猜想得周期为6
法二:取x=1,y=0得f(0)=
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取x=n,y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),
同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)
联立得f(n+2)=-f(n-1)
所以f(n)=-f(n+3)=f(n+6)
所以函数是周期函数,周期T=6,
故f(2010)=f(0)=
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核心考点
试题【已知函数f(x)满足:f(1)=14,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2010)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(x)关于点P(
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②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是______.(把你认为正确的判断都填上)
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4x-n |
2x |
(1)求m+n的值;
(2)设h(x)=f(x)+
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