| 已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为______． |
由题意，a=0时不合题意
当a≠0时，△=-3a2＜0，定义域为R，
又内层函数的对称轴为x=
∵函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称
∴x==2
∴a=4
故答案为4 |
核心考点
试题【已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为______．】；主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f"（an），求数列an的通项公式；
（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列bn的通项公式；
（Ⅲ）设cn=| bn+1 | | bn+1 | 已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（ ）| A．f（-1）＜f（-3） | B．f（2）＜f（3） | C．f（-3）＜f（5） | D．f（0）＞f（1） |
| | 已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+，则f（-1）=______． | 给出下列命题：①y=lg(sinx+)是奇函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数f（x）=2x-x2在R上有3个零点；
④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x+)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上） | | 若不等式|2a-1|≤|x+|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
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