题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
答案
k2 |
x |
则k1×2=6,
| ||
3 |
∴k1=3,
k | 2 |
则f(x)=3x,g(x)=
12 |
x |
(2)设h(x)=f(x)+g(x)
则h(x)=3x+
12 |
x |
∴函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)…(9分)
因为对定义域内的每一个x,都有h(-x)=-3x+
12 |
-x |
12 |
x |
∴函数h(x)是奇函数 …(13分)
即函数f(x)+g(x)是奇函数 …(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(2)=6,g(3)=4(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当x∈R时,f(x)的图象关于直线x=-1对称;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
A.[-1,
| B.(
| C.(
| D.(-∞,
|
A.-x(1+x) | B.x(1+x) | C.x(1-x) | D.-x(1-x) |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式(
1 |
a |
1 |
b |
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