题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
且f(x)在(0,+∞)上是增函数,
故f(x)在(-∞,0)是减函数.
证明如下:若-∞<x1<x2<0,那么0<-x2<-x1<+∞.
由于偶函数在(0,+∞)上是增函数,故有:f(-x2)<f(-x1)
又根据偶函数的性质可得:f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
综上可得:f(x1)>f(x2)
故f(x)在(-∞,0)上是减函数
核心考点
试题【已知:偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调性,并证明你的结论.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(I)求f(1)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
A.一定大于0 | B.一定小于0 |
C.一定等于0 | D.正负都有可能 |
A.f(-π)>f(3)>f(-2) | B.f(-π)>f(-2)>f(3) | C.f(-π)<f(3)<f(-2) | D.f(-π)<f(-2)<f(3) |
A.f(sin
| B.f(sin
| ||||||||
C.f(sin1)<f(cos1) | D.f(sin
|
A.y=
| B.y=Inx | C.y=
| D.y=x-
|
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