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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数是偶函数的为(  )
A.y=
1
x
B.y=InxC.y=
1
|x|+2
D.y=x-
1
x
答案
∵f(-x)=-
1
x
=-f(x),故y=
1
x
为奇函数;
对于y=lnx,其定义域为(0,+∞),不关于原点对称,故B不符合;
令g(x)=
1
|x|+2
,则g(-x)=g(x),故y=
1
|x|+2
为偶函数;
同理可证:y=x-
1
x
为奇函数;
故选C.
核心考点
试题【下列函数是偶函数的为(  )A.y=1xB.y=InxC.y=1|x|+2D.y=x-1x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是(  )
A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解
B.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定无解
C.函数f(x)是奇函数
D.函数f(x)是偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)=(  )
A.10xB.10-xC.-10-xD.-10x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数.若对于x1<0<x2,且x1+x2>0,则有(  )
A.f(|x1|)<f(|x2|)B.f(-x2)>f(-x1C.f(x1)<f(-x2D.f(-x1)>f(x2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0,且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)设a=
1
2
,解不等式f(x)>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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