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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x+x3,x1,x2∈R,且x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值(  )
A.一定大于0B.一定小于0
C.一定等于0D.正负都有可能
答案
∵函数y=x,y=x3,在R上是奇函数,且是增函数,
∴函数f(x)=x+x3,在R上是奇函数,且是增函数,
∵x1+x2>0,∴x1>-x2
则f(x1)>f(-x2)=-f(x2),
即f(x1)+f(x2)>0,
故选B.
核心考点
试题【若函数f(x)=x+x3,x1,x2∈R,且x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值(  )A.一定大于0B.一定小于0C.一定等于0D.正负都有可能】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)为定义于(-∞,+∞)上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小顺序是(  )
A.f(-π)>f(3)>f(-2)B.f(-π)>f(-2)>f(3)C.f(-π)<f(3)<f(-2)D.f(-π)<f(-2)<f(3)
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则(  )
A.f(sin
1
2
)<f(cos
1
2
B.f(sin
π
3
)>f(cos
π
3
C.f(sin1)<f(cos1)D.f(sin
3
2
)>f(cos
3
2
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下列函数是偶函数的为(  )
A.y=
1
x
B.y=InxC.y=
1
|x|+2
D.y=x-
1
x
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若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是(  )
A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解
B.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定无解
C.函数f(x)是奇函数
D.函数f(x)是偶函数
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若f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)=(  )
A.10xB.10-xC.-10-xD.-10x
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