题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)设a=
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答案
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(2)奇函数.
证明:因为函数f(x)的定义域为(-1,1),所以对任意x∈(-1,1),
f(-x)=loga(-x+1)-loga(1-(-x))=-[loga(x+1)-loga(1-x)]=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数.
(3)由题知:log
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解得:-1<x<0,
所以不等式f(x)>0的解集为{x|-1<x<0}
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0,且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=x2,x∈(-2,2] | B.y=2|x|-1 |
C.y=x2+x | D.y=x3 |
A.奇函数的图象关于原点对称 |
B.偶函数的图象关于y轴对称 |
C.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 |
D.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=0 |
A.是减函数 | B.是增函数 |
C.无法确定 | D.不具备单调性 |
①y=x4; ②y=x5; ③y=
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x |
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x2 |
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