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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=-x+1,则f(x)的解析式为______.
答案
设x<0,则-x>0,且有f(x)=f(-x)=-(-x)+1=x+1,
于是在定义域R上的函数f(x)的解析式为:
f(x)=





-x+1x≥0
x+1x<0

故答案为:f(x)=





-x+1x≥0
x+1x<0
核心考点
试题【已知函数是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=-x+1,则f(x)的解析式为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法错误的是(  )
A.奇函数的图象关于原点对称
B.偶函数的图象关于y轴对称
C.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0
D.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
奇函数f(x)在区间[1,4]上为减函数,则它在区间[-4,-1]上(  )
A.是减函数B.是增函数
C.无法确定D.不具备单调性
题型:单选题难度:一般| 查看答案
判断下列函数的奇偶性
①y=x4;       ②y=x5;         ③y=
1
x
+x
;         ④y=
1
x2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1-
4
2ax+a
(a>0且a≠1)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数.
(1)求a的值;  
(2)当x∈(0,1]时,t•f(x)≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)等于(  )
A.-x+1B.-x-1C.x+1D.x-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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