题目
题型:不详难度:来源:
(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标:B′______、C′______;
(2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______;
(3)类比与猜想:坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为______;
(4)运用与拓广:已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
答案
∴B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′(3,5),C′(5,-2),
故答案为:(3,5);(5,-2)
(2)∵A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),
∴关于直线l对称的点的坐标横纵坐标互为相反数,
∴点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(n,m).
故答案为:(n,m);
(3)猜想:坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为:(-n,-m),
故答案为::(-n,-m);
(4)∵点D关于直线y=x的对称点D′(-3,0),
设过点D′E的直线解析式为y=kx+b(k≠0),
∵D′(-3,0),E(-1,-4),
∴
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∴直线D′E的解析式为y=-2x-6,
∵点Q是直线D′E与直线y=x相交与点Q,
∴
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∴Q(-2,-2)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)l1表示哪辆火车离A地的距离与行驶时间的关系?
(2)1小时后,两车相距多少千米?
(3)求出l1,l2分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式.
(4)行驶多长时间后,甲、乙两车相遇?
4 |
3 |
(1)求BC和OC的长;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)是否存在x的值,使以点B、点D、点E为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.