题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设p=（log₂x）²+（t-2）log₂x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围．

答案

p=（log₂x-1）t+（log₂x）²-2log₂x+1，∵t∈[-2，2]时p恒为正值，
∴

-2(log2x-1)+(log2x)2-2log2x+1＞0 2(log2x-1)+(log2x)2-2log2x+1＞0

解得log₂x＜-1或log₂x＞3，
即0＜x＜

1

2

或x＞8．