题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
-2x+3 |
2x-7 |
(1)求函数y=f(x)的不动点;
(2)对(1)中的二个不动点a、b(假设a>b),求使
f(x)-a |
f(x)-b |
x-a |
x-b |
(3)对由a1=1,an=f(an-1)定义的数列{an},求其通项公式an.
答案
则
-2x0+3 |
2x0-7 |
1 |
2 |
(2)由(1)可知a=3,b=-
1 |
2 |
| ||||
|
-8x+24 | ||
-x-
|
x-3 | ||
x+
|
可知使
f(x)-a |
f(x)-b |
x-a |
x-b |
(3)由(2)知
an-3 | ||
an+
|
an-1-3 | ||
an-1+
|
可知数列{
an-3 | ||
an+
|
a1-3 | ||
a1+
|
即以-
4 |
3 |
an-3 | ||
an+
|
4 |
3 |
∴an=
3-
| ||||
1+
|
9-2•8n-1 |
3+4•8n-1 |
核心考点
试题【已知函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,则x0称是函数y=f(x)的一个不动点,设f(x)=-2x+32x-7.(1)求函数y=f(x)的不动点】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+ax+4 |
x |
(1)若f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若f(x)在[3,+∞)上恒大于0,求a的取值范围.
x3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
(I)求函数y=f(x)-g8(x)的单调区间;
(II)求证:(ⅰ)当x>0时,f(x)≥gt(x)对任意正实数t成立;
(ⅱ)有且仅有一个正实数x0,使得g8(x0)≥gt(x0)对任意正实数t成立.
(1)(文)当a=1,c=
1 |
2 |
(2)(理)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围;
(4)若f(0)=1,且f(x)≤m2-2km+1,对所有x∈[0,c],k∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
π |
2 |
①y=f(x)是周期函数;②x=π是它的一条对称轴
③(-π,0)是它图象的一个对称中心;④当x=
π |
2 |
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.②③ |
x | ||
|
A.是奇函数但不是偶函数 |
B.是偶函数但不是奇函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 |
D.既不是奇函数又不是偶函数 |
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