题目

题型：不详难度：来源：

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

答案

（1）根据牛顿第二定律有：mg-N=m

v2

R

N=mg-m

v2

R

=8000-800×

25

50

N=7600N．
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为7600N．
（2）当汽车桥的压力为零时，有：mg=m

v2

R

v=

gR

=10

5

m/s
故汽车以10

5

m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．
（3）根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v2

R

N=mg-m

v2

R

，速度一定，半径越大，桥对汽车的支持力越大，知对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全．