题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
π |
2 |
答案
∴f(cos2θ+2msinθ)>f(2m+2)
∵y=f(x)是减函数,
∴cos2θ+2msinθ<2m+2恒成立.
∴1-2sin2θ+2msinθ<2m+2恒成立.
设t=sinθ∈[0,1],等价于2t2-2mt+2m+1>0在t∈[0,1]恒成立.
只要g(t)=2t2-2mt+2m+1在[0,1]的最小值大于0即可.
(1)当m<0时,最小值为g(0)=2m+1≥0,所以可得:0>m≥-
1 |
2 |
(2)当0≤m≤1时,最小值为g(
m |
2 |
1 |
2 |
(3)当m>1时,最小值为g(1)=2≥0恒成立,得:m>1,
综之:m≥-
1 |
2 |
故答案为:m≥-
1 |
2 |
核心考点
试题【函数f(x)在R上既是奇函数又是减函数,且当θ∈(0,π2)时,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)>0恒成立,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求g(x)的最大值及相应x的值;
(2)对任意的正数x,恒有f(x)+f(
1 |
x |
1 |
x |
x |
4 |
x-1 |
x-3 |
A.(-1,1) | B.(-3,-1) | C.(3,+∞) | D.(-∞,-1)∪(3,+∞) |
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式an和bn;
(2)f(n)=
|
(3)对任意的正整数n,不等式
a | ||||||
(1+
|
1 | ||
|
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