题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
又h (x)为偶函数
则有h(x)=h(-x),即mx2+mx+nx+2n=mx2-mx-nx+2n
得出m+n=0
又h(1)=m+m+n+2n=3,即2m+3n=3
则有
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所以h(x)=mx2+mx+nx+2n=-3x2-3x+3x+6=-3x2+6
故答案为:-3x2+6
核心考点
试题【已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x)=m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数m,使得g(a)-m≤0对于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)试判断函数的单调性,并求解不等式f(x)+f(2+x)<2.
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