题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
故f(x)g(x)在x<0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数.
∵f(-
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所以f(x)g(x)<0的解集为:x<-
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故答案为:(-∞,-
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核心考点
试题【设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-12)=0,则不等式f(x)g(x)<0的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数m,使得g(a)-m≤0对于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)试判断函数的单调性,并求解不等式f(x)+f(2+x)<2.
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3a+2 |
5-a |
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m2-1 |
(Ⅰ) 求m的值;
(Ⅱ) 判断函数f(x)的奇偶性.
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