题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知函数f(x)=
x2+mx+m |
x |
(2)已知函数g(x)在R上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2-2x,求函数g(x)在R上的解析式.
答案
x2+mx+m |
x |
∴f(x)+f(-x)=2,
即:
x2+mx+m |
x |
x2-mx+m |
-x |
解得m=1
(2)x<0时,-x>0,且g(x)+g(-x)=2,
∵当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2-2x,
所以g(x)=2-g(-x)=-x2-2x+2
当x=0时,g(0)+g(-0)=2⇒g(0)=1;
因此g(x)=
|
核心考点
试题【若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)已知函数f(x)=x2+mx+mx的图】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
4x-b |
2x |
A.0 | B.-8 | C.8 | D.3 |
2x |
4x+1 |
(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)当m取何值时,方程f(x)=m在(0,1)上有解?
1+x |
1-x |
(1)f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性并进行证明;
(3)若函数f(x)满足f(1-m)+f(1-2m)<0,求实数m的取值范围.
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