题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性并进行证明;
(3)若函数f(x)满足f(1-m)+f(1-2m)<0,求实数m的取值范围.
答案
(2)证明:由(1)可知,f(x)=2x-
1 |
2x |
任取-1<x1<x2<1,则
|
所以,f(x)在(-1,1)上单调递增.
(3)∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x).
由已知f(x)在(-1,1)上是奇函数,
∴f(1-m)+f(1-2m)<0可化为f(1-m)<-f(1-2m)=f(2m-1),
又由(2)知f(x)在(-1,1)上单调递增,
∴-1<1-m<2m-1<1,解得
2 |
3 |
核心考点
试题【已知奇函数f(x)=2x+a•2-x,x∈(-1,1)(1)求实数a的值;(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性并进行证明;(3)若函数f(x)满足f(1-】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(-
| B.f(-1)<f(-
| ||||
C.f(2)<f(-1)<f(-
| D.f(2)<f(-
|
证明:
(1)函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)函数y=f(x)是奇函数.
2x-1 |
2x+1 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给予证明;
(2)求证:方程f(x)-lnx=0至少有一根在区间(1,3).
A.f(-π)>f(3)>f(-2) | B.f(-π)>f(-2)>f(3) | C.f(-2)>f(3)>f(-π) | D.f(3)>f(-2)>f(-π) |
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