题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| lim |
| x→a+ |
| lim |
| x→b- |
| A．没有实根 | B．至少有一个实根 |
| C．有两个实根 | D．有且只有一个实根 |
答案
∵mn＜0，∴f（a）f（b）＜0．
故函数（x）在在（a，b）上有唯一零点，即 方程f（x）=0 在（a，b）上有且只有一个实数根，
故选D．
核心考点
试题【函数f(x)在(a，b)上连续，且limx→a+f(x)=m，limx→b-f(x)=n，mn＜0，f′(x)＞0，则f（x）=0在（a，b）内（ ）A．没有】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于点（-
| 3 |
| 4 |
③函数f（x）是偶函数；
④函数f（x）在R上是单调函数．
在上述四个命题中，正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）
| 1-x2 |
| 1+x+x2 |
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有f[(
| λa+μb |
| λ+μ |
| λa2+μb2 |
| λ+μ |
| λa+μb |
| λ+μ |
| λa2+μb2 |
| λ+μ |
| -g(x)+n |
| 2g(x)+m |
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
| A．2 | B．3 | C．7 | D．5 |
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