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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=ax3+
b
x
+5,且f(7)=9,则f(-7)=(  )
A.-1B.14C.12D.1
答案
令g(x)=f(x)-5=ax3+
b
x
,则g(x)为奇函数,
所以g(-7)=-g(7),即f(-7)-5=-[f(7)-5],
所以f(-7)-5=-(9-5)=-4,
所以f(-7)=1,
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx+5,且f(7)=9,则f(-7)=(  )A.-1B.14C.12D.1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,则f(
a2+b2
5
)
=(  )
A.1B.3C.
5
2
D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设不等式x-x2≥0的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,试比较a3+b3与a2b+ab2的大小.
(3)当x∈M,不等式2m-1<x(m2-1)恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2x+1
+m
,m∈R.
(1)若m=-
1
2
,求证:函数f(x)是R上的奇函数;
(2)若函数f(x)在区间(1,2)没有零点,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x)既是奇函数又是减函数,若s,t满足不等式f(s2-2s)+f(2t-t2)<0.则当1≤s≤4时,
t
s
的取值范围是(  )
A.[-
1
4
,1
]
B.(-
1
4
,1
C.[-
1
2
,1
]
D.(-
1
2
,1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,若f(3)<f(1),则下列各式中一定成立的是(  )
A.f(1)<f(0)B.f(-1)>f(-3)C.f(-2)<f(3)D.f(-3)>f(5)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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