题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，则x的取值范围是（　　）

A．( π 3 ， 2π 3 )

B．[0， π 3 ]∪( 2π 3 ，π]

C．[0， π 6 )∪( 5π 6 ，π]

D．( π 6 ， 5π 6 )

答案

∵函数f（x）为R上的奇函数，又f（sinx-1）＞-f（sinx），
∴f（sinx-1）＞-f（sinx），
∴f（sinx-1）＞f（-sinx），
又在定义域上单调递减，
∴sinx-1＜-sinx，
∴sinx＜

1

2

又0，π]，
∴x∈[0，

π

6

)∪(

5π

6

，π]
故选C．