下列函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=x2+1x；④f（x）=x2+1其中是偶函数的个数有（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数：①f（x）=2x⁴+3x²；②f（x）=x³-2x；③f（x）=

x2+1

；④f（x）=x²+1其中是偶函数的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵f（x）=2x⁴+3x²；∴f（-x）=2（-x）⁴+3（-x）²=2x⁴+3x²=f（x），故①为偶函数；
∵f（x）=x³-2x；∴f（-x）=（-x）³-2（-x）=-（x³-2x）=-f（x），故②为奇函数；
∵f（x）=

x2+1

，∴f（-x）=

x2+1

(-x)2+1

-x

x2+1

=-f（x），故③为奇函数；
∵f（x）=x²+1；∴f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），故④为偶函数；
故选B

核心考点

试题【下列函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=x2+1x；④f（x）=x2+1其中是偶函数的个数有（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a-b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

2x+b

2x+1+a

是R上奇函数
（I）求a，b的值；
（II）解不等式f[-3(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+3]＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=(log3

)•f(log3

)，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

．
（1）解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-6x+3

，g(x)=

，x∈(0，+∞)，
（1）求f（x）的值域；
（2）如果当x∈[2，5]时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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