（Ⅰ）要使函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R）为偶函数，则f（-x）=f（x），
即x⁴-ax³+2x²+b=x⁴+ax³+2x²+b，解得a=0，b∈R时，函数为偶函数．                   …（5分）
（Ⅱ）f"（x）=4x³+3ax²+4x=x（4x²+3ax+4）．     …（6分）
当a=-

10

3

时，f"（x）=x（4x²-10x+4）=2x（2x-1）（x-2）． …（7分）
令f"（x）=0，解得x₁=0，x2=

1

2

，x₃=2．  …（8分）
当x变化时，f"（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，0）	0	(0， 1 2 )	1 2	( 1 2 ，2)	2	（2，+∞）
f"（x）	-	0	+	0	-	0	+
f（x）	↘	极小值	↗	极大值	↘	极小值	↗
已知函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在（-5，-2）上是（　　） A．增函数 B．减函数 C．非单调函数 D．可能是增函数，也可能是减函数
已知定义在R上的函数f（x）满足以下条件：①f（1）=2；②当x＞0时，f（x）＞1；③对任何x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y）求证： （1）f（0）=1； （2）当x＜0时，0＜f（x）＜1； （3）函数f（x）在R上是单调增函数．
已知函数f（x）=ax2+bx+1，a，b为实数，a≠0，x∈R，F（x）= f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0 ， （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式； （2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）+kx是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于0．
已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈[1，2]时，f（x）=3x-1则f[log 1 3 (33•4)]的值为（　　） A．3 1 2 B．-3 C． 4 3 D． 11 3
设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 f(x)+f(-x) x ＜0的解集为（　　） A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-1，0）∪（1，+∞） C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-1，0）∪（0，1）