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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=(  )
A.
1
9
B.-9C.-
1
9
D.9
答案
因为函数f(x)为R上的奇函数,所以f(-2)=-f(2),
又当x>0时,f(x)=3x,所以f(2)=32=9.
所以f(-2)=-9.
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=(  )A.19B.-9C.-19D.9】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,既是偶函数、又在区间(-1,0)单调递增的函数是(  )
A.y=|x|+1B.y=x2+1C.y=2-|x|D.y=-cosx
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已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f′(1)=1,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为(  )
A.2B.-2C.1D.-1
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如果函数f(x)在区间D上是“凸函数”,则对于区间D内任意的x1,x2,…,xn,有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f(
x1+x2+…+xn
n
)成立.已知函数y=sinx在区间[0,π]上是“凸函数”,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.
3
2
D.
3


3
2
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已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是(  )
A.f(4)>f(-6)B.f(-4)<f(-6)C.f(-4)>f(-6)D.f(4)<f(-6)
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函数f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
,则f(x)的不连续点个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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