下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（　　）A．y=|x|+1B．y=x2+1C．y=2-|x|D．y=-cosx - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（　　）

A．y=|x|+1

B．y=x²+1

C．y=2^-|x|

D．y=-cosx

答案

A、y=|x|+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）有y=-x+1，则函数为减函数，B不符合题意；
B、y=x²+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）时，函数为减函数，B不符合题意；
C、y=2^-|x|是偶函数，在区间（-1，0）上单调递增，B符合题意；
D、y=-cosx偶函数，但是在区间（-1，0）上单调递减，D不符合题意；
故选C．

核心考点

试题【下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（　　）A．y=|x|+1B．y=x2+1C．y=2-|x|D．y=-cosx】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x₁，x₂，…，x_n，有

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

≤f（

x1+x2+…+xn

）成立．已知函数y=sinx在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f（x）对任意的正实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0，则一定正确的是（　　）

A．f（4）＞f（-6）

B．f（-4）＜f（-6）

C．f（-4）＞f（-6）

D．f（4）＜f（-6）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

lim

n→∞

1+xn

，则f（x）的不连续点个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已若不等式t²-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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