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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=(x-1)(x+m)为偶函数,则m=______;函数f(x)的零点是x=______.
答案
∵f(x)=(x-1)(x+m)=x2+(m-1)x-m为偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴m-1=0
故m=1
则f(x)=x2-1,令f(x)=0
则x=±1
故答案为:1,±1
核心考点
试题【设函数f(x)=(x-1)(x+m)为偶函数,则m=______;函数f(x)的零点是x=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)为偶函数,且f(x+1)=
1
f(x)
,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1
,则f(log212)的值为(  )
A.
1
3
B.
4
3
C.2D.11
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x-a
x2+bx+1
为R上奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(3)当x∈[a,a+1]时,求函数f(x)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则满足f(2x-1)<f(
1
3
)的x的取值范围是(  )
A.(-∞,
2
3
B.[
1
3
2
3
C.(
1
2
2
3
D.[
1
2
2
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x(a>0,a≠1)

(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)>0在定义域上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是(  )
A.ex≤1+x2B.cosx≥1-
1
2
x2
C.x≤tanxD.ln(x+1)≥x-
1
8
x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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