已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=1f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log212）的值为（　　）A．13B．43C．2D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=

f(x)

，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log₂¹²）的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．11

答案

f（log₂¹²）=f(log23+2)=

f(log23+1)

=f(log23)=f(log2

+1)=

f(log2

)

，
∵log2

∈（0，1），
∴f（log₂¹²）=

2log2

-1

=2．
故选取C．

核心考点

试题【已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=1f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log212）的值为（　　）A．13B．43C．2D．11】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x-a

x2+bx+1

为R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）当x∈[a，a+1]时，求函数f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（

）的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，

）

B．[

，

）

C．（

，

）

D．[

，

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=(

ax-1

)x(a＞0，a≠1)．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）

A．e^x≤1+x²

B．cosx≥1-

C．x≤tanx

D．ln（x+1）≥x-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若不等式x²+2xy≤m（2x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，则实数m的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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