（文）下列函数中，不是奇函数的是（　　）A．y=lg(x+x2+1)B．y=5-x+5xC．y=lgx+5x-5D．y=ex-e-x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

（文）下列函数中，不是奇函数的是（　　）

A．y=lg(x+

x2+1

)

B．y=5^-x+5^x

C．y=lg

x+5

x-5

D．y=

ex-e-x

答案

A：数的定义域R关于原点对称，
f（-x）=lg(-x+

(-x)2+1

)=lg

x2+1

=-lg(x+

x2+1

)=-f（x）
B：函数的定义域为R，f（x）=5^x+5^-x=f（x）为偶函数
结合选择题的特点可知选B
故选：B

核心考点

试题【（文）下列函数中，不是奇函数的是（　　）A．y=lg(x+x2+1)B．y=5-x+5xC．y=lgx+5x-5D．y=ex-e-x2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-bsinx为偶函数，则b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=

4x+1

．
（1）求函数f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f(

)=0，则不等式f(log

x)＞0的解集为（　　）

A．(0，

)

B．（2，+∞）

C．(

，1)∪(2，+∞)

D．[0，

)∪(2，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

（a≠0，x≠0）．
（1）设F（x）=f（x）-a，且F（x）为奇函数，求a的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+ax-e（a∈R）．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；
（2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；
（0）设函数g（x）=（a+1）x²+2ax+2a-5，是否存在实数a，使右当x∈（-2，-1）时，函数g（x）的大象始终在f（x）大象的上方，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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